В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 96.5, b = 45, с = 106.48, углы равны α° = 65°, β° = 25°, γ° = 90°
Ответ:
a=96.5
b=45
c=106.48
α°=65°
β°=25°
S = 2171.1
h=40.78
r = 17.51
R = 53.24
P = 247.98
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
45
sin(25°)
=
45
0.4226
= 106.48
или:
c =
b
cos(α°)
=
45
cos(65°)
=
45
0.4226
= 106.48
Высота :
h = b·sin(α°)
= 45·sin(65°)
= 45·0.9063
= 40.78
или:
h = b·cos(β°)
= 45·cos(25°)
= 45·0.9063
= 40.78
Катет:
a = h·
c
b
= 40.78·
106.48
45
= 96.49
или:
a = √c2 - b2
= √106.482 - 452
= √11338 - 2025
= √9313
= 96.5
или:
a = c·sin(α°)
= 106.48·sin(65°)
= 106.48·0.9063
= 96.5
или:
a = c·cos(β°)
= 106.48·cos(25°)
= 106.48·0.9063
= 96.5
или:
a =
h
cos(α°)
=
40.78
cos(65°)
=
40.78
0.4226
= 96.5
или:
a =
h
sin(β°)
=
40.78
sin(25°)
=
40.78
0.4226
= 96.5
Площадь:
S =
h·c
2
=
40.78·106.48
2
= 2171.1
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
106.48
2
= 53.24
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
96.5+45-106.48
2
= 17.51
Периметр:
P = a+b+c
= 96.5+45+106.48
= 247.98