В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 60, b = 42.43, с = 60, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°
Ответ:
a=60
b=42.43
c=60
α°=45°
β°=45°
S = 1272.9
h=42.43
r = 21.22
R = 30
P = 162.43
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √602 - 602
= √3600 - 3600
= √0
= 0
Катет:
b = c·sin(β°)
= 60·sin(45°)
= 60·0.7071
= 42.43
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
60
60
= 90°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-45°
= 45°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 60·sin(45°)
= 60·0.7071
= 42.43
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
60
2
= 30
Площадь:
S =
ab
2
=
60·42.43
2
= 1272.9
или:
S =
h·c
2
=
42.43·60
2
= 1272.9
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
60+42.43-60
2
= 21.22
Периметр:
P = a+b+c
= 60+42.43+60
= 162.43