В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15, b = 6.994, с = 16.55, углы равны α° = 65°, β° = 25°, γ° = 90°
Ответ:
a=15
b=6.994
c=16.55
α°=65°
β°=25°
S = 52.46
h=6.339
r = 2.722
R = 8.275
P = 38.54
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
15
cos(25°)
=
15
0.9063
= 16.55
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-25°
= 65°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 15·sin(25°)
= 15·0.4226
= 6.339
Катет:
b = h·
c
a
= 6.339·
16.55
15
= 6.994
или:
b = √c2 - a2
= √16.552 - 152
= √273.9 - 225
= √48.9
= 6.993
или:
b = c·sin(β°)
= 16.55·sin(25°)
= 16.55·0.4226
= 6.994
или:
b = c·cos(α°)
= 16.55·cos(65°)
= 16.55·0.4226
= 6.994
или:
b =
h
sin(α°)
=
6.339
sin(65°)
=
6.339
0.9063
= 6.994
или:
b =
h
cos(β°)
=
6.339
cos(25°)
=
6.339
0.9063
= 6.994
Площадь:
S =
h·c
2
=
6.339·16.55
2
= 52.46
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
16.55
2
= 8.275
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15+6.994-16.55
2
= 2.722
Периметр:
P = a+b+c
= 15+6.994+16.55
= 38.54