В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15, b = 3.325, с = 15.36, углы равны α° = 77.5°, β° = 12.5°, γ° = 90°
Ответ:
a=15
b=3.325
c=15.36
α°=77.5°
β°=12.5°
S = 24.93
h=3.246
r = 1.483
R = 7.68
P = 33.69
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
15
cos(12.5°)
=
15
0.9763
= 15.36
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-12.5°
= 77.5°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 15·sin(12.5°)
= 15·0.2164
= 3.246
Катет:
b = h·
c
a
= 3.246·
15.36
15
= 3.324
или:
b = √c2 - a2
= √15.362 - 152
= √235.93 - 225
= √10.93
= 3.306
или:
b = c·sin(β°)
= 15.36·sin(12.5°)
= 15.36·0.2164
= 3.324
или:
b = c·cos(α°)
= 15.36·cos(77.5°)
= 15.36·0.2164
= 3.324
или:
b =
h
sin(α°)
=
3.246
sin(77.5°)
=
3.246
0.9763
= 3.325
или:
b =
h
cos(β°)
=
3.246
cos(12.5°)
=
3.246
0.9763
= 3.325
Площадь:
S =
h·c
2
=
3.246·15.36
2
= 24.93
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
15.36
2
= 7.68
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15+3.325-15.36
2
= 1.483
Периметр:
P = a+b+c
= 15+3.325+15.36
= 33.69