В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 72, b = 90, с = 76.62, углы равны α° = 70°, β° = 20°, γ° = 90°
Ответ:
a=72
b=90
c=76.62
α°=70°
β°=20°
S = 3240
h=30
r = 42.69
R = 38.31
P = 238.62
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √722 + 902
= √5184 + 8100
= √13284
= 115.26
или:
c =
a
sin(α°)
=
72
sin(70°)
=
72
0.9397
= 76.62
или:
c =
b
sin(β°)
=
90
sin(20°)
=
90
0.342
= 263.16
или:
c =
b
cos(α°)
=
90
cos(70°)
=
90
0.342
= 263.16
или:
c =
a
cos(β°)
=
72
cos(20°)
=
72
0.9397
= 76.62
Площадь:
S =
ab
2
=
72·90
2
= 3240
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
72+90-76.62
2
= 42.69
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
76.62
2
= 38.31
Периметр:
P = a+b+c
= 72+90+76.62
= 238.62