https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=99571

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 55, b = 38, с = 66.85, углы равны α° = 55.36°, β° = 34.64°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:

Прямоугольный

Равнобедренный

Равносторонний

Произвольный

Введите только то что известно:

Прямоугольный треугольник

Равнобедренный треугольник

Равносторонний треугольник

Произвольный треугольник

Ответ:

Прямоугольный треугольник

a=55

b=38

c=66.85

α°=55.36°

β°=34.64°

S = 1045

h=31.26

r = 13.08

R = 33.43

P = 159.85

Решение:

Гипотенуза:

c = √a² + b²

= √55² + 38²

= √3025 + 1444

= √4469

= 66.85

Площадь:

S =

ab

2

=

55·38

2

= 1045

Угол:

α° = arcsin

a

c

= arcsin

55

66.85

= 55.36°

Угол:

β° = arcsin

b

c

= arcsin

38

66.85

= 34.64°

Высота :

h =

ab

c

=

55·38

66.85

= 31.26

или:

h =

2S

c

=

2 · 1045

66.85

= 31.26

Радиус вписанной окружности:

r =

a+b-c

2

=

55+38-66.85

2

= 13.08

Радиус описанной окружности:

R =

c

2

=

66.85

2

= 33.43

Периметр:

P = a+b+c

= 55+38+66.85

= 159.85