В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1843.9, b = 1200, с = 2200, углы равны α° = 56.94°, β° = 33.06°, γ° = 90°
Ответ:
a=1843.9
b=1200
c=2200
α°=56.94°
β°=33.06°
S = 1106340
h=1005.8
r = 421.95
R = 1100
P = 5243.9
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √22002 - 12002
= √4840000 - 1440000
= √3400000
= 1843.9
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
1200
2200
= 33.06°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2200
2
= 1100
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
1843.9
2200
= 56.94°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-33.06°
= 56.94°
Высота :
h =
ab
c
=
1843.9·1200
2200
= 1005.8
или:
h = b·cos(β°)
= 1200·cos(33.06°)
= 1200·0.8381
= 1005.7
или:
h = a·sin(β°)
= 1843.9·sin(33.06°)
= 1843.9·0.5455
= 1005.8
Площадь:
S =
ab
2
=
1843.9·1200
2
= 1106340
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1843.9+1200-2200
2
= 421.95
Периметр:
P = a+b+c
= 1843.9+1200+2200
= 5243.9