https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=99575

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 64, b = 40, с = 75.47, углы равны α° = 58°, β° = 32.01°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:

Прямоугольный

Равнобедренный

Равносторонний

Произвольный

Введите только то что известно:

Прямоугольный треугольник

Равнобедренный треугольник

Равносторонний треугольник

Произвольный треугольник

Ответ:

Прямоугольный треугольник

a=64

b=40

c=75.47

α°=58°

β°=32.01°

S = 1280

h=33.92

r = 14.27

R = 37.74

P = 179.47

Решение:

Гипотенуза:

c = √a² + b²

= √64² + 40²

= √4096 + 1600

= √5696

= 75.47

Площадь:

S =

ab

2

=

64·40

2

= 1280

Угол:

α° = arcsin

a

c

= arcsin

64

75.47

= 58°

Угол:

β° = arcsin

b

c

= arcsin

40

75.47

= 32.01°

Высота :

h =

ab

c

=

64·40

75.47

= 33.92

или:

h =

2S

c

=

2 · 1280

75.47

= 33.92

Радиус вписанной окружности:

r =

a+b-c

2

=

64+40-75.47

2

= 14.27

Радиус описанной окружности:

R =

c

2

=

75.47

2

= 37.74

Периметр:

P = a+b+c

= 64+40+75.47

= 179.47