В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2.0, b = 3.5, с = 4.031, углы равны α° = 29.75°, β° = 60.26°, γ° = 90°
Ответ:
a=2.0
b=3.5
c=4.031
α°=29.75°
β°=60.26°
S = 3.5
h=1.737
r = 0.7345
R = 2.016
P = 9.531
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √2.02 + 3.52
= √4 + 12.25
= √16.25
= 4.031
Площадь:
S =
ab
2
=
2.0·3.5
2
= 3.5
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
2.0
4.031
= 29.75°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
3.5
4.031
= 60.26°
Высота :
h =
ab
c
=
2.0·3.5
4.031
= 1.737
или:
h =
2S
c
=
2 · 3.5
4.031
= 1.737
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.0+3.5-4.031
2
= 0.7345
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.031
2
= 2.016
Периметр:
P = a+b+c
= 2.0+3.5+4.031
= 9.531