https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=99577

В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 9.0, b = 5.148, с = 5.148, углы равны α° = 121.88°, β° = 29.06°, γ° = 29.06°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Равнобедренный треугольник
Ответ:
Равнобедренный треугольник
a=9.0
b=5.148
b=5.148
α°=121.88°
β°=29.06°
β°=29.06°
S = 11.25
h=2.5
r = 1.166
R = 5.3
P = 19.3
Решение:
Сторона:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·9.02 + 2.52
= √20.25 + 6.25
= √26.5
= 5.148
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
9.0
2·5.148
= 121.88°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
9.0
5.148
= 29.06°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
9.0
4
√4· 5.1482 - 9.02
=
9.0
4
√4· 26.501904 - 81
=
9.0
4
√106.007616 - 81
=
9.0
4
√25.007616
= 11.25
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
9.0
2
·√
2·5.148-9.0
2·5.148+9.0
=4.5·√0.06715
= 1.166
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
5.1482
√4·5.1482 - 9.02
=
26.5
√106 - 81
=
26.5
5
= 5.3
Периметр:
P = a + 2b
= 9.0 + 2·5.148
= 19.3