https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=99579

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 253.8, b = 322, с = 410, углы равны α° = 38.25°, β° = 51.75°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=253.8
b=322
c=410
α°=38.25°
β°=51.75°
S = 40861.8
h=199.31
r = 82.9
R = 205
P = 985.8
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √4102 - 3222
= √168100 - 103684
= √64416
= 253.8
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
322
410
= 51.75°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
410
2
= 205
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
253.8
410
= 38.24°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-51.75°
= 38.25°
Высота :
h =
ab
c
=
253.8·322
410
= 199.33
или:
h = b·cos(β°)
= 322·cos(51.75°)
= 322·0.6191
= 199.35
или:
h = a·sin(β°)
= 253.8·sin(51.75°)
= 253.8·0.7853
= 199.31
Площадь:
S =
ab
2
=
253.8·322
2
= 40861.8
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
253.8+322-410
2
= 82.9
Периметр:
P = a+b+c
= 253.8+322+410
= 985.8