В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 700, b = 700, с = 989.96, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°
Ответ:
a=700
b=700
c=989.96
α°=45°
β°=45°
S = 245000.3
h=494.97
r = 205.02
R = 494.98
P = 2390
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
700
sin(45°)
=
700
0.7071
= 989.96
или:
c =
b
cos(α°)
=
700
cos(45°)
=
700
0.7071
= 989.96
Высота :
h = b·sin(α°)
= 700·sin(45°)
= 700·0.7071
= 494.97
или:
h = b·cos(β°)
= 700·cos(45°)
= 700·0.7071
= 494.97
Катет:
a = h·
c
b
= 494.97·
989.96
700
= 700
или:
a = √c2 - b2
= √989.962 - 7002
= √980020.8 - 490000
= √490020.8
= 700.01
или:
a = c·sin(α°)
= 989.96·sin(45°)
= 989.96·0.7071
= 700
или:
a = c·cos(β°)
= 989.96·cos(45°)
= 989.96·0.7071
= 700
или:
a =
h
cos(α°)
=
494.97
cos(45°)
=
494.97
0.7071
= 700
или:
a =
h
sin(β°)
=
494.97
sin(45°)
=
494.97
0.7071
= 700
Площадь:
S =
h·c
2
=
494.97·989.96
2
= 245000.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
989.96
2
= 494.98
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
700+700-989.96
2
= 205.02
Периметр:
P = a+b+c
= 700+700+989.96
= 2390