В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1300, b = 1300, с = 1838.5, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°
Ответ:
a=1300
b=1300
c=1838.5
α°=45°
β°=45°
S = 845002.2
h=919.23
r = 380.75
R = 919.25
P = 4438.5
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
1300
sin(45°)
=
1300
0.7071
= 1838.5
или:
c =
b
cos(α°)
=
1300
cos(45°)
=
1300
0.7071
= 1838.5
Высота :
h = b·sin(α°)
= 1300·sin(45°)
= 1300·0.7071
= 919.23
или:
h = b·cos(β°)
= 1300·cos(45°)
= 1300·0.7071
= 919.23
Катет:
a = h·
c
b
= 919.23·
1838.5
1300
= 1300
или:
a = √c2 - b2
= √1838.52 - 13002
= √3380082 - 1690000
= √1690082
= 1300
или:
a = c·sin(α°)
= 1838.5·sin(45°)
= 1838.5·0.7071
= 1300
или:
a = c·cos(β°)
= 1838.5·cos(45°)
= 1838.5·0.7071
= 1300
или:
a =
h
cos(α°)
=
919.23
cos(45°)
=
919.23
0.7071
= 1300
или:
a =
h
sin(β°)
=
919.23
sin(45°)
=
919.23
0.7071
= 1300
Площадь:
S =
h·c
2
=
919.23·1838.5
2
= 845002.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1838.5
2
= 919.25
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1300+1300-1838.5
2
= 380.75
Периметр:
P = a+b+c
= 1300+1300+1838.5
= 4438.5