В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 240, b = 106, с = 262.37, углы равны α° = 66.17°, β° = 23.83°, γ° = 90°
Ответ:
a=240
b=106
c=262.37
α°=66.17°
β°=23.83°
S = 12720
h=96.96
r = 41.82
R = 131.19
P = 608.37
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √2402 + 1062
= √57600 + 11236
= √68836
= 262.37
Площадь:
S =
ab
2
=
240·106
2
= 12720
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
240
262.37
= 66.17°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
106
262.37
= 23.83°
Высота :
h =
ab
c
=
240·106
262.37
= 96.96
или:
h =
2S
c
=
2 · 12720
262.37
= 96.96
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
240+106-262.37
2
= 41.82
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
262.37
2
= 131.19
Периметр:
P = a+b+c
= 240+106+262.37
= 608.37