В треугольнике со сторонами: a = 35, b = 22.59, с = 24.85, углы равны α° = 95°, β° = 40°, γ° = 45°
Ответ:
a=35
b=22.59
c=24.85
α°=95°
β°=40°
γ°=45°
S = 279.63
ha=15.98
hb=24.76
hc=22.5
P = 82.44
Решение:
Сторона:
b = a·
sin(β°)
sin(α°)
= 35·
sin(40°)
sin(95°)
= 35·
0.6428
0.9962
= 35·0.6453
= 22.59
Угол:
γ° = 180 - α° - β°
= 180 - 95° - 40°
= 45°
Высота :
hc = a·sin(β°)
= 35·sin(40°)
= 35·0.6428
= 22.5
Сторона:
c = √a2 + b2 - 2ab·cos(γ°)
= √352 + 22.592 - 2·35·22.59·cos(45°)
= √1225 + 510.31 - 1581.3·0.7071
= √617.17
= 24.84
или:
c = a·
sin(γ°)
sin(α°)
= 35·
sin(45°)
sin(95°)
= 35·
0.7071
0.9962
= 35·0.7098
= 24.84
или:
c = b·
sin(γ°)
sin(β°)
= 22.59·
sin(45°)
sin(40°)
= 22.59·
0.7071
0.6428
= 22.59·1.1
= 24.85
Периметр:
P = a + b + c
= 35 + 22.59 + 24.85
= 82.44
Площадь:
p =
a + b + c
2
S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√41.22·(41.22-35)·(41.22-22.59)·(41.22-24.85)
=√41.22 · 6.22 · 18.63 · 16.37
=√78191.56515204
= 279.63
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 279.63
35
= 15.98
hb =
2S
b
=
2 · 279.63
22.59
= 24.76