В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 10500, b = 274.97, с = 10503.2, углы равны α° = 88.5°, β° = 1.5°, γ° = 90°
Ответ:
a=10500
b=274.97
c=10503.2
α°=88.5°
β°=1.5°
S = 1443612
h=274.89
r = 135.88
R = 5251.6
P = 21278.2
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
10500
cos(1.5°)
=
10500
0.9997
= 10503.2
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-1.5°
= 88.5°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 10500·sin(1.5°)
= 10500·0.02618
= 274.89
Катет:
b = h·
c
a
= 274.89·
10503.2
10500
= 274.97
или:
b = √c2 - a2
= √10503.22 - 105002
= √110317210 - 110250000
= √67210.2
= 259.25
или:
b = c·sin(β°)
= 10503.2·sin(1.5°)
= 10503.2·0.02618
= 274.97
или:
b = c·cos(α°)
= 10503.2·cos(88.5°)
= 10503.2·0.02618
= 274.97
или:
b =
h
sin(α°)
=
274.89
sin(88.5°)
=
274.89
0.9997
= 274.97
или:
b =
h
cos(β°)
=
274.89
cos(1.5°)
=
274.89
0.9997
= 274.97
Площадь:
S =
h·c
2
=
274.89·10503.2
2
= 1443612
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
10503.2
2
= 5251.6
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
10500+274.97-10503.2
2
= 135.88
Периметр:
P = a+b+c
= 10500+274.97+10503.2
= 21278.2