https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=99588

В треугольнике со сторонами: a = 13, b = 15, с = 8, углы равны α° = 60°, β° = 87.96°, γ° = 32.2°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=13
b=15
c=8
α°=60°
β°=87.96°
γ°=32.2°
S = 51.96
ha=7.994
hb=6.928
hc=12.99
P = 36
Решение:
Угол:
α° = arccos(
b2+c2-a2
2bc
)
= arccos(
152+82-132
2·15·8
)
= arccos(
225+64-169
240
)
= 60°
Периметр:
P = a + b + c
= 13 + 15 + 8
= 36
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√18·(18-13)·(18-15)·(18-8)
=√18 · 5 · 3 · 10
=√2700
= 51.96
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 51.96
13
= 7.994

hb =
2S
b
=
2 · 51.96
15
= 6.928

hc =
2S
c
=
2 · 51.96
8
= 12.99
Угол:
β° = arcsin(
b
a
sin(α°))
= arcsin(
15
13
sin(60°))
= arcsin(1.154·0.866)
= 87.96°
Угол:
γ° = arcsin(
c
a
sin(α°))
= arcsin(
8
13
sin(60°))
= arcsin(0.6154·0.866)
= 32.2°