https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=99591

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 876.13, b = 820, с = 1200, углы равны α° = 46.9°, β° = 43.1°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=876.13
b=820
c=1200
α°=46.9°
β°=43.1°
S = 359213.3
h=598.66
r = 248.07
R = 600
P = 2896.1
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √12002 - 8202
= √1440000 - 672400
= √767600
= 876.13
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
820
1200
= 43.1°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1200
2
= 600
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
876.13
1200
= 46.9°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-43.1°
= 46.9°
Высота :
h =
ab
c
=
876.13·820
1200
= 598.69
или:
h = b·cos(β°)
= 820·cos(43.1°)
= 820·0.7302
= 598.76
или:
h = a·sin(β°)
= 876.13·sin(43.1°)
= 876.13·0.6833
= 598.66
Площадь:
S =
ab
2
=
876.13·820
2
= 359213.3
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
876.13+820-1200
2
= 248.07
Периметр:
P = a+b+c
= 876.13+820+1200
= 2896.1