В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 7.727, b = 2.07, с = 8, углы равны α° = 75°, β° = 15°, γ° = 90°
Ответ:
a=7.727
b=2.07
c=8
α°=75°
β°=15°
S = 7.997
h=2
r = 0.8985
R = 4
P = 17.8
Решение:
Катет:
a = c·cos(β°)
= 8·cos(15°)
= 8·0.9659
= 7.727
Катет:
b = c·sin(β°)
= 8·sin(15°)
= 8·0.2588
= 2.07
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-15°
= 75°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
8
2
= 4
Высота :
h =
ab
c
=
7.727·2.07
8
= 1.999
или:
h = b·sin(α°)
= 2.07·sin(75°)
= 2.07·0.9659
= 1.999
или:
h = b·cos(β°)
= 2.07·cos(15°)
= 2.07·0.9659
= 1.999
или:
h = a·cos(α°)
= 7.727·cos(75°)
= 7.727·0.2588
= 2
или:
h = a·sin(β°)
= 7.727·sin(15°)
= 7.727·0.2588
= 2
Площадь:
S =
ab
2
=
7.727·2.07
2
= 7.997
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
7.727+2.07-8
2
= 0.8985
Периметр:
P = a+b+c
= 7.727+2.07+8
= 17.8