В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3.30, b = 5.0, с = 5.991, углы равны α° = 33.42°, β° = 56.57°, γ° = 90°
Ответ:
a=3.30
b=5.0
c=5.991
α°=33.42°
β°=56.57°
S = 8.25
h=2.754
r = 1.155
R = 2.996
P = 14.29
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √3.302 + 5.02
= √10.89 + 25
= √35.89
= 5.991
Площадь:
S =
ab
2
=
3.30·5.0
2
= 8.25
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
3.30
5.991
= 33.42°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
5.0
5.991
= 56.57°
Высота :
h =
ab
c
=
3.30·5.0
5.991
= 2.754
или:
h =
2S
c
=
2 · 8.25
5.991
= 2.754
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.30+5.0-5.991
2
= 1.155
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.991
2
= 2.996
Периметр:
P = a+b+c
= 3.30+5.0+5.991
= 14.29