В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 85, b = 85, с = 120.21, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°
Ответ:
a=85
b=85
c=120.21
α°=45°
β°=45°
S = 3612.3
h=60.1
r = 24.9
R = 60.11
P = 290.21
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
85
cos(45°)
=
85
0.7071
= 120.21
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-45°
= 45°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 85·sin(45°)
= 85·0.7071
= 60.1
Катет:
b = h·
c
a
= 60.1·
120.21
85
= 85
или:
b = √c2 - a2
= √120.212 - 852
= √14450.4 - 7225
= √7225.4
= 85
или:
b = c·sin(β°)
= 120.21·sin(45°)
= 120.21·0.7071
= 85
или:
b = c·cos(α°)
= 120.21·cos(45°)
= 120.21·0.7071
= 85
или:
b =
h
sin(α°)
=
60.1
sin(45°)
=
60.1
0.7071
= 85
или:
b =
h
cos(β°)
=
60.1
cos(45°)
=
60.1
0.7071
= 85
Площадь:
S =
h·c
2
=
60.1·120.21
2
= 3612.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
120.21
2
= 60.11
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
85+85-120.21
2
= 24.9
Периметр:
P = a+b+c
= 85+85+120.21
= 290.21