В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 8.246, b = 5.831, с = 5.831, углы равны α° = 90°, β° = 45°, γ° = 45°
Ответ:
a=8.246
b=5.831
b=5.831
α°=90°
β°=45°
β°=45°
S = 17
h=4.123
r = 1.708
R = 4.123
P = 19.91
Решение:
Сторона:
a = 2·√S·tg(0.5·α°)
= 2·√17·tg(0.5·90°)
= 2·√17·1
= 2·√17
= 2·4.123
= 8.246
Сторона:
b = √
2S
sin(α°)
= √
2·17
sin(90°)
= √
34
1
= 5.831
Угол:
β° =
180-α°
2
=
180-90°
2
= 45°
Высота :
h = √b2 - 0.25·a2
= √5.8312 - 0.25·8.2462
= √34 - 17
= √17
= 4.123
или:
h = b·sin(β°)
= 5.831·sin(45°)
= 5.831·0.7071
= 4.123
или:
h = b·cos(0.5 · α°)
= 5.831·cos(0.5 · 90°)
= 5.831·0.7071
= 4.123
или:
h = 0.5·a·tan(β°)
= 0.5·8.246·tan(45°)
= 0.5·8.246·1
= 4.123
или:
h =
0.5·a
tan(0.5 · α°)
=
0.5·8.246
tan(0.5 · 90°)
=
4.123
1
= 4.123
или:
h =
2S
a
=
2 · 17
8.246
= 4.123
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
8.246
2
·√
2·5.831-8.246
2·5.831+8.246
=4.123·√0.1716
= 1.708
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
5.8312
√4·5.8312 - 8.2462
=
34
√136 - 68
=
34
8.246
= 4.123
Периметр:
P = a + 2b
= 8.246 + 2·5.831
= 19.91