https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=10021

В треугольнике со сторонами: a = 9500, b = 8600, с = 8800 высоты равны ha = 7287.2, hb = 8049.9, hc = 7866.9

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=9500
b=8600
c=8800
α°=66.17°
β°=55.9°
γ°=57.92°
S = 34614418
ha=7287.2
hb=8049.9
hc=7866.9
P = 26900
Решение:
Угол:
α° = arccos(
b2+c2-a2
2bc
)
= arccos(
86002+88002-95002
2·8600·8800
)
= arccos(
73960000+77440000-90250000
151360000
)
= 66.17°
Периметр:
P = a + b + c
= 9500 + 8600 + 8800
= 26900
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√13450·(13450-9500)·(13450-8600)·(13450-8800)
=√13450 · 3950 · 4850 · 4650
=√1.19815794375E+15
= 34614418
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 34614418
9500
= 7287.2

hb =
2S
b
=
2 · 34614418
8600
= 8049.9

hc =
2S
c
=
2 · 34614418
8800
= 7866.9
Угол:
β° = arcsin(
b
a
sin(α°))
= arcsin(
8600
9500
sin(66.17°))
= arcsin(0.9053·0.9147)
= 55.9°
Угол:
γ° = arcsin(
c
a
sin(α°))
= arcsin(
8800
9500
sin(66.17°))
= arcsin(0.9263·0.9147)
= 57.92°