https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=10023

В треугольнике со сторонами: a = 12500, b = 10350, с = 8800 высоты равны ha = 7197.9, hb = 8693.1, hc = 10224.2

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=12500
b=10350
c=8800
α°=81.06°
β°=54.88°
γ°=44.07°
S = 44986573
ha=7197.9
hb=8693.1
hc=10224.2
P = 31650
Решение:
Угол:
α° = arccos(
b2+c2-a2
2bc
)
= arccos(
103502+88002-125002
2·10350·8800
)
= arccos(
107122500+77440000-156250000
182160000
)
= 81.06°
Периметр:
P = a + b + c
= 12500 + 10350 + 8800
= 31650
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√15825·(15825-12500)·(15825-10350)·(15825-8800)
=√15825 · 3325 · 5475 · 7025
=√2.0237917464844E+15
= 44986573
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 44986573
12500
= 7197.9

hb =
2S
b
=
2 · 44986573
10350
= 8693.1

hc =
2S
c
=
2 · 44986573
8800
= 10224.2
Угол:
β° = arcsin(
b
a
sin(α°))
= arcsin(
10350
12500
sin(81.06°))
= arcsin(0.828·0.9879)
= 54.88°
Угол:
γ° = arcsin(
c
a
sin(α°))
= arcsin(
8800
12500
sin(81.06°))
= arcsin(0.704·0.9879)
= 44.07°