https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=10025

В треугольнике со сторонами: a = 12000, b = 12000, с = 5500 высоты равны ha = 5353.6, hb = 5353.6, hc = 11680.6

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=12000
b=12000
c=5500
α°=76.75°
β°=76.76°
γ°=26.49°
S = 32121778
ha=5353.6
hb=5353.6
hc=11680.6
P = 29500
Решение:
Угол:
α° = arccos(
b2+c2-a2
2bc
)
= arccos(
120002+55002-120002
2·12000·5500
)
= arccos(
144000000+30250000-144000000
132000000
)
= 76.75°
Периметр:
P = a + b + c
= 12000 + 12000 + 5500
= 29500
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√14750·(14750-12000)·(14750-12000)·(14750-5500)
=√14750 · 2750 · 2750 · 9250
=√1.03180859375E+15
= 32121778
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 32121778
12000
= 5353.6

hb =
2S
b
=
2 · 32121778
12000
= 5353.6

hc =
2S
c
=
2 · 32121778
5500
= 11680.6
Угол:
β° = arcsin(
b
a
sin(α°))
= arcsin(
12000
12000
sin(76.75°))
= arcsin(1·0.9734)
= 76.76°
Угол:
γ° = arcsin(
c
a
sin(α°))
= arcsin(
5500
12000
sin(76.75°))
= arcsin(0.4583·0.9734)
= 26.49°