https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=10036

В треугольнике со сторонами: a = 16700, b = 13300, с = 9600 высоты равны ha = 7639.8, hb = 9592.9, hc = 13290.1

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=16700
b=13300
c=9600
α°=92.21°
β°=52.73°
γ°=35.06°
S = 63792586
ha=7639.8
hb=9592.9
hc=13290.1
P = 39600
Решение:
Угол:
α° = arccos(
b2+c2-a2
2bc
)
= arccos(
133002+96002-167002
2·13300·9600
)
= arccos(
176890000+92160000-278890000
255360000
)
= 92.21°
Периметр:
P = a + b + c
= 16700 + 13300 + 9600
= 39600
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√19800·(19800-16700)·(19800-13300)·(19800-9600)
=√19800 · 3100 · 6500 · 10200
=√4.069494E+15
= 63792586
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 63792586
16700
= 7639.8

hb =
2S
b
=
2 · 63792586
13300
= 9592.9

hc =
2S
c
=
2 · 63792586
9600
= 13290.1
Угол:
β° = arcsin(
b
a
sin(α°))
= arcsin(
13300
16700
sin(92.21°))
= arcsin(0.7964·0.9993)
= 52.73°
Угол:
γ° = arcsin(
c
a
sin(α°))
= arcsin(
9600
16700
sin(92.21°))
= arcsin(0.5749·0.9993)
= 35.06°