https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=10037

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 4, b = 7.5, с = 8.5 высота равна h = 3.529

Выберите тип треугольника:

Прямоугольный

Равнобедренный

Равносторонний

Произвольный

Введите только то что известно:

Прямоугольный треугольник

Равнобедренный треугольник

Равносторонний треугольник

Произвольный треугольник

Ответ:

Прямоугольный треугольник

a=4

b=7.5

c=8.5

α°=28.07°

β°=61.93°

S = 15

h=3.529

r = 1.5

R = 4.25

P = 20

Решение:

Гипотенуза:

c = √a² + b²

= √4² + 7.5²

= √16 + 56.25

= √72.25

= 8.5

Площадь:

S =

ab

2

=

4·7.5

2

= 15

Угол:

α° = arcsin

a

c

= arcsin

4

8.5

= 28.07°

Угол:

β° = arcsin

b

c

= arcsin

7.5

8.5

= 61.93°

Высота :

h =

ab

c

=

4·7.5

8.5

= 3.529

или:

h =

2S

c

=

2 · 15

8.5

= 3.529

Радиус вписанной окружности:

r =

a+b-c

2

=

4+7.5-8.5

2

= 1.5

Радиус описанной окружности:

R =

c

2

=

8.5

2

= 4.25

Периметр:

P = a+b+c

= 4+7.5+8.5

= 20