https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=10038

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 4, b = 8.5, с = 9.394 высота равна h = 3.619

Выберите тип треугольника:

Прямоугольный

Равнобедренный

Равносторонний

Произвольный

Введите только то что известно:

Прямоугольный треугольник

Равнобедренный треугольник

Равносторонний треугольник

Произвольный треугольник

Ответ:

Прямоугольный треугольник

a=4

b=8.5

c=9.394

α°=25.2°

β°=64.8°

S = 17

h=3.619

r = 1.553

R = 4.697

P = 21.89

Решение:

Гипотенуза:

c = √a² + b²

= √4² + 8.5²

= √16 + 72.25

= √88.25

= 9.394

Площадь:

S =

ab

2

=

4·8.5

2

= 17

Угол:

α° = arcsin

a

c

= arcsin

4

9.394

= 25.2°

Угол:

β° = arcsin

b

c

= arcsin

8.5

9.394

= 64.8°

Высота :

h =

ab

c

=

4·8.5

9.394

= 3.619

или:

h =

2S

c

=

2 · 17

9.394

= 3.619

Радиус вписанной окружности:

r =

a+b-c

2

=

4+8.5-9.394

2

= 1.553

Радиус описанной окружности:

R =

c

2

=

9.394

2

= 4.697

Периметр:

P = a+b+c

= 4+8.5+9.394

= 21.89