В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1469.7, b = 1500, с = 2100 высота равна h = 1049.7
Ответ:
a=1469.7
b=1500
c=2100
α°=44.42°
β°=45.58°
S = 1102275
h=1049.7
r = 434.85
R = 1050
P = 5069.7
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √21002 - 15002
= √4410000 - 2250000
= √2160000
= 1469.7
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
1500
2100
= 45.58°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2100
2
= 1050
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
1469.7
2100
= 44.42°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-45.58°
= 44.42°
Высота :
h =
ab
c
=
1469.7·1500
2100
= 1049.8
или:
h = b·cos(β°)
= 1500·cos(45.58°)
= 1500·0.6999
= 1049.9
или:
h = a·sin(β°)
= 1469.7·sin(45.58°)
= 1469.7·0.7142
= 1049.7
Площадь:
S =
ab
2
=
1469.7·1500
2
= 1102275
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1469.7+1500-2100
2
= 434.85
Периметр:
P = a+b+c
= 1469.7+1500+2100
= 5069.7