В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3.291, b = 5.7, с = 6.582 высота равна h = 2.85
Ответ:
a=3.291
b=5.7
c=6.582
α°=30°
β°=60°
S = 9.379
h=2.85
r = 1.205
R = 3.291
P = 15.57
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
5.7
cos(30°)
=
5.7
0.866
= 6.582
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-30°
= 60°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 5.7·sin(30°)
= 5.7·0.5
= 2.85
Катет:
a = h·
c
b
= 2.85·
6.582
5.7
= 3.291
или:
a = √c2 - b2
= √6.5822 - 5.72
= √43.32 - 32.49
= √10.83
= 3.291
или:
a = c·sin(α°)
= 6.582·sin(30°)
= 6.582·0.5
= 3.291
или:
a = c·cos(β°)
= 6.582·cos(60°)
= 6.582·0.5
= 3.291
или:
a =
h
cos(α°)
=
2.85
cos(30°)
=
2.85
0.866
= 3.291
или:
a =
h
sin(β°)
=
2.85
sin(60°)
=
2.85
0.866
= 3.291
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.85·6.582
2
= 9.379
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6.582
2
= 3.291
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.291+5.7-6.582
2
= 1.205
Периметр:
P = a+b+c
= 3.291+5.7+6.582
= 15.57