https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=10050

В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 10, b = 7.072, с = 7.072 высота равна h = 1

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Равнобедренный треугольник
Ответ:
Равнобедренный треугольник
a=10
b=7.072
b=7.072
α°=90°
β°=45°
β°=45°
S = 25.01
h=1
r = 2.072
R = 5.001
P = 24.14
Решение:
Сторона:
b =
h
sin(β°)
=
1
sin(45°)
=
1
0.7071
= 1.414
или:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·102 + 12
= √25 + 1
= √26
= 5.099
или:
b =
a
2·cos(β°)
=
10
2·cos(45°)
=
10
1.414
= 7.072
Угол:
α° = 180° - 2·β°
= 180° - 2·45°
= 90°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
10
4
√4· 7.0722 - 102
=
10
4
√4· 50.013184 - 100
=
10
4
√200.052736 - 100
=
10
4
√100.052736
= 25.01
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
10
2
·√
2·7.072-10
2·7.072+10
=5·√0.1717
= 2.072
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
7.0722
√4·7.0722 - 102
=
50.01
√200.04 - 100
=
50.01
10
= 5.001
Периметр:
P = a + 2b
= 10 + 2·7.072
= 24.14