В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 10, b = 5.099, с = 5.099 высота равна h = 1
Ответ:
a=10
b=5.099
b=5.099
α°=157.38°
β°=11.31°
β°=11.31°
S = 5
h=1
r = 0.495
R = 13
P = 20.2
Решение:
Сторона:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·102 + 12
= √25 + 1
= √26
= 5.099
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
10
2·5.099
= 157.38°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
10
5.099
= 11.31°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
10
4
√4· 5.0992 - 102
=
10
4
√4· 25.999801 - 100
=
10
4
√103.999204 - 100
=
10
4
√3.999204
= 5
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
10
2
·√
2·5.099-10
2·5.099+10
=5·√0.009802
= 0.495
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
5.0992
√4·5.0992 - 102
=
26
√104 - 100
=
26
2
= 13
Периметр:
P = a + 2b
= 10 + 2·5.099
= 20.2