https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=10052

В треугольнике со сторонами: a = 1490.6, b = 1490.6, с = 2442 высоты равны ha = 1400.7, hb = 1400.7, hc = 855.01

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=1490.6
b=1490.6
c=2442
α°=35°
β°=35°
γ°=110°
S = 1043971
ha=1400.7
hb=1400.7
hc=855.01
P = 5423.2
Решение:
Угол:
γ° = 180 - α° - β°
= 180 - 35° - 35°
= 110°
Сторона:
a = c·
sin(α°)
sin(γ°)
= 2442·
sin(35°)
sin(110°)
= 2442·
0.5736
0.9397
= 2442·0.6104
= 1490.6
Сторона:
b = c·
sin(β°)
sin(γ°)
= 2442·
sin(35°)
sin(110°)
= 2442·
0.5736
0.9397
= 2442·0.6104
= 1490.6
Периметр:
P = a + b + c
= 1490.6 + 1490.6 + 2442
= 5423.2
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√2711.6·(2711.6-1490.6)·(2711.6-1490.6)·(2711.6-2442)
=√2711.6 · 1221 · 1221 · 269.6
=√1089875377229.8
= 1043971
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 1043971
1490.6
= 1400.7

hb =
2S
b
=
2 · 1043971
1490.6
= 1400.7

hc =
2S
c
=
2 · 1043971
2442
= 855.01