https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=10053

В треугольнике со сторонами: a = 1593.9, b = 1593.9, с = 2442 высоты равны ha = 1569.7, hb = 1569.7, hc = 1024.5

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=1593.9
b=1593.9
c=2442
α°=40°
β°=40°
γ°=100°
S = 1250960
ha=1569.7
hb=1569.7
hc=1024.5
P = 5629.8
Решение:
Угол:
γ° = 180 - α° - β°
= 180 - 40° - 40°
= 100°
Сторона:
a = c·
sin(α°)
sin(γ°)
= 2442·
sin(40°)
sin(100°)
= 2442·
0.6428
0.9848
= 2442·0.6527
= 1593.9
Сторона:
b = c·
sin(β°)
sin(γ°)
= 2442·
sin(40°)
sin(100°)
= 2442·
0.6428
0.9848
= 2442·0.6527
= 1593.9
Периметр:
P = a + b + c
= 1593.9 + 1593.9 + 2442
= 5629.8
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√2814.9·(2814.9-1593.9)·(2814.9-1593.9)·(2814.9-2442)
=√2814.9 · 1221 · 1221 · 372.9
=√1564900330592.6
= 1250960
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 1250960
1593.9
= 1569.7

hb =
2S
b
=
2 · 1250960
1593.9
= 1569.7

hc =
2S
c
=
2 · 1250960
2442
= 1024.5