https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=10068

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 200, b = 100, с = 200 высота равна h = 100

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=200
b=100
c=200
α°=60°
β°=30°
S = 10000
h=100
r = 50
R = 100
P = 500
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √2002 - 2002
= √40000 - 40000
= √0
= 0
Катет:
b = c·sin(β°)
= 200·sin(30°)
= 200·0.5
= 100
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
200
200
= 90°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-30°
= 60°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 200·sin(30°)
= 200·0.5
= 100
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
200
2
= 100
Площадь:
S =
ab
2
=
200·100
2
= 10000
или:
S =
h·c
2
=
100·200
2
= 10000
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
200+100-200
2
= 50
Периметр:
P = a+b+c
= 200+100+200
= 500