https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=10069

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 200, b = 68.4, с = 200 высота равна h = 68.4

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=200
b=68.4
c=200
α°=70°
β°=20°
S = 6840
h=68.4
r = 34.2
R = 100
P = 468.4
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √2002 - 2002
= √40000 - 40000
= √0
= 0
Катет:
b = c·sin(β°)
= 200·sin(20°)
= 200·0.342
= 68.4
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
200
200
= 90°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-20°
= 70°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 200·sin(20°)
= 200·0.342
= 68.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
200
2
= 100
Площадь:
S =
ab
2
=
200·68.4
2
= 6840
или:
S =
h·c
2
=
68.4·200
2
= 6840
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
200+68.4-200
2
= 34.2
Периметр:
P = a+b+c
= 200+68.4+200
= 468.4