https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=10070

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 200, b = 200, с = 230.95 высота равна h = 100

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=200
b=200
c=230.95
α°=60°
β°=30°
S = 20000
h=100
r = 84.53
R = 115.48
P = 630.95
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √2002 + 2002
= √40000 + 40000
= √80000
= 282.84
или:
c =
b
sin(β°)
=
200
sin(30°)
=
200
0.5
= 400
или:
c =
a
cos(β°)
=
200
cos(30°)
=
200
0.866
= 230.95
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-30°
= 60°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 200·cos(30°)
= 200·0.866
= 173.2
или:
h = a·sin(β°)
= 200·sin(30°)
= 200·0.5
= 100
Площадь:
S =
ab
2
=
200·200
2
= 20000
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
200+200-230.95
2
= 84.53
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
230.95
2
= 115.48
Периметр:
P = a+b+c
= 200+200+230.95
= 630.95