https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=10071

В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 100, b = 200, с = 200 высота равна h = 193.65

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Равнобедренный треугольник
Ответ:
Равнобедренный треугольник
a=100
b=200
b=200
α°=28.96°
β°=75.52°
β°=75.52°
S = 9682.5
h=193.65
r = 38.73
R = 103.28
P = 500
Решение:
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
100
2·200
= 28.96°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
100
200
= 75.52°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
100
4
√4· 2002 - 1002
=
100
4
√4· 40000 - 10000
=
100
4
√160000 - 10000
=
100
4
√150000
= 9682.5
Высота :
h = √b2 - 0.25·a2
= √2002 - 0.25·1002
= √40000 - 2500
= √37500
= 193.65
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
100
2
·√
2·200-100
2·200+100
=50·√0.6
= 38.73
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
2002
√4·2002 - 1002
=
40000
√160000 - 10000
=
40000
387.3
= 103.28
Периметр:
P = a + 2b
= 100 + 2·200
= 500