https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=10072

В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 120, b = 200, с = 200 высота равна h = 190.79

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Равнобедренный треугольник
Ответ:
Равнобедренный треугольник
a=120
b=200
b=200
α°=34.92°
β°=72.54°
β°=72.54°
S = 11447.3
h=190.79
r = 44.03
R = 104.83
P = 520
Решение:
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
120
2·200
= 34.92°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
120
200
= 72.54°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
120
4
√4· 2002 - 1202
=
120
4
√4· 40000 - 14400
=
120
4
√160000 - 14400
=
120
4
√145600
= 11447.3
Высота :
h = √b2 - 0.25·a2
= √2002 - 0.25·1202
= √40000 - 3600
= √36400
= 190.79
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
120
2
·√
2·200-120
2·200+120
=60·√0.5385
= 44.03
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
2002
√4·2002 - 1202
=
40000
√160000 - 14400
=
40000
381.58
= 104.83
Периметр:
P = a + 2b
= 120 + 2·200
= 520