https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=10074

В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 100, b = 220, с = 220 высота равна h = 214.24

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Равнобедренный треугольник
Ответ:
Равнобедренный треугольник
a=100
b=220
b=220
α°=26.27°
β°=76.86°
β°=76.86°
S = 10712.1
h=214.24
r = 39.67
R = 112.95
P = 540
Решение:
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
100
2·220
= 26.27°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
100
220
= 76.86°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
100
4
√4· 2202 - 1002
=
100
4
√4· 48400 - 10000
=
100
4
√193600 - 10000
=
100
4
√183600
= 10712.1
Высота :
h = √b2 - 0.25·a2
= √2202 - 0.25·1002
= √48400 - 2500
= √45900
= 214.24
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
100
2
·√
2·220-100
2·220+100
=50·√0.6296
= 39.67
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
2202
√4·2202 - 1002
=
48400
√193600 - 10000
=
48400
428.49
= 112.95
Периметр:
P = a + 2b
= 100 + 2·220
= 540