https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=10079

В треугольнике со сторонами: a = 21300, b = 12000, с = 9600 высоты равны ha = 1782.3, hb = 3163.6, hc = 3954.5

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=21300
b=12000
c=9600
α°=160.76°
β°=10.7°
γ°=8.54°
S = 18981667
ha=1782.3
hb=3163.6
hc=3954.5
P = 42900
Решение:
Угол:
α° = arccos(
b2+c2-a2
2bc
)
= arccos(
120002+96002-213002
2·12000·9600
)
= arccos(
144000000+92160000-453690000
230400000
)
= 160.76°
Периметр:
P = a + b + c
= 21300 + 12000 + 9600
= 42900
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√21450·(21450-21300)·(21450-12000)·(21450-9600)
=√21450 · 150 · 9450 · 11850
=√3.6030369375E+14
= 18981667
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 18981667
21300
= 1782.3

hb =
2S
b
=
2 · 18981667
12000
= 3163.6

hc =
2S
c
=
2 · 18981667
9600
= 3954.5
Угол:
β° = arcsin(
b
a
sin(α°))
= arcsin(
12000
21300
sin(160.76°))
= arcsin(0.5634·0.3295)
= 10.7°
Угол:
γ° = arcsin(
c
a
sin(α°))
= arcsin(
9600
21300
sin(160.76°))
= arcsin(0.4507·0.3295)
= 8.54°