В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 3.637, b = 2.1, с = 2.1 высота равна h = 0.5
Ответ:
a=3.637
b=2.1
b=2.1
α°=120°
β°=30°
β°=30°
S = 1.91
h=0.5
r = 0.4875
R = 2.1
P = 7.837
Решение:
Сторона:
a =
2h
tg(β°)
=
2·0.5
tg(30°)
=
2·0.5
0.5774
= 1.732
или:
a =
2h
ctg(0.5·α°)
=
2·0.5
ctg(0.5·120°)
=
2·0.5
0.5774
= 1.732
или:
a = 2·√b2 - h2
= 2·√2.12 - 0.52
= 2·√4.41 - 0.25
= 2·√4.16
= 4.079
или:
a = 2b·sin(0.5·α°)
= 2·2.1·sin(0.5·120°)
= 2·2.1·0.866
= 3.637
или:
a = 2b·cos(β°)
= 2·2.1·cos(30°)
= 2·2.1·0.866
= 3.637
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
3.637
4
√4· 2.12 - 3.6372
=
3.637
4
√4· 4.41 - 13.227769
=
3.637
4
√17.64 - 13.227769
=
3.637
4
√4.412231
= 1.91
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
3.637
2
·√
2·2.1-3.637
2·2.1+3.637
=1.819·√0.07184
= 0.4875
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
2.12
√4·2.12 - 3.6372
=
4.41
√17.64 - 13.23
=
4.41
2.1
= 2.1
Периметр:
P = a + 2b
= 3.637 + 2·2.1
= 7.837