В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 4, b = 2.1, с = 2.1 высота равна h = 1.155
Ответ:
a=4
b=2.1
b=2.1
α°=120°
β°=30°
β°=30°
S = 1.281
h=1.155
r = 0.3123
R = 3.443
P = 8.2
Решение:
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
4
4
√4· 2.12 - 42
=
4
4
√4· 4.41 - 16
=
4
4
√17.64 - 16
=
4
4
√1.64
= 1.281
Высота :
h = √b2 - 0.25·a2
= √2.12 - 0.25·42
= √4.41 - 4
= √0.41
= 0.6403
или:
h = b·sin(β°)
= 2.1·sin(30°)
= 2.1·0.5
= 1.05
или:
h = b·cos(0.5 · α°)
= 2.1·cos(0.5 · 120°)
= 2.1·0.5
= 1.05
или:
h = 0.5·a·tan(β°)
= 0.5·4·tan(30°)
= 0.5·4·0.5774
= 1.155
или:
h =
0.5·a
tan(0.5 · α°)
=
0.5·4
tan(0.5 · 120°)
=
2
1.732
= 1.155
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
4
2
·√
2·2.1-4
2·2.1+4
=2·√0.02439
= 0.3123
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
2.12
√4·2.12 - 42
=
4.41
√17.64 - 16
=
4.41
1.281
= 3.443
Периметр:
P = a + 2b
= 4 + 2·2.1
= 8.2