В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 30, b = 17.32, с = 17.32 высота равна h = 8.661
Ответ:
a=30
b=17.32
b=17.32
α°=120°
β°=30°
β°=30°
S = 129.89
h=8.661
r = 4.019
R = 17.32
P = 64.64
Решение:
Сторона:
b =
a
2·sin(0.5·α°)
=
30
2·sin(0.5·120°)
=
30
1.732
= 17.32
или:
b =
a
2·cos(β°)
=
30
2·cos(30°)
=
30
1.732
= 17.32
Высота :
h = 0.5·a·tan(β°)
= 0.5·30·tan(30°)
= 0.5·30·0.5774
= 8.661
или:
h =
0.5·a
tan(0.5 · α°)
=
0.5·30
tan(0.5 · 120°)
=
15
1.732
= 8.661
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
30
4
√4· 17.322 - 302
=
30
4
√4· 299.9824 - 900
=
30
4
√1199.9296 - 900
=
30
4
√299.9296
= 129.89
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
30
2
·√
2·17.32-30
2·17.32+30
=15·√0.07178
= 4.019
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
17.322
√4·17.322 - 302
=
299.98
√1199.9 - 900
=
299.98
17.32
= 17.32
Периметр:
P = a + 2b
= 30 + 2·17.32
= 64.64