В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 103.91, b = 60, с = 60 высота равна h = 30
Ответ:
a=103.91
b=60
b=60
α°=120°
β°=30°
β°=30°
S = 1559.2
h=30
r = 13.93
R = 59.98
P = 223.91
Решение:
Сторона:
a =
2h
tg(β°)
=
2·30
tg(30°)
=
2·30
0.5774
= 103.91
или:
a =
2h
ctg(0.5·α°)
=
2·30
ctg(0.5·120°)
=
2·30
0.5774
= 103.91
Сторона:
b =
h
sin(β°)
=
30
sin(30°)
=
30
0.5
= 60
или:
b =
h
cos(0.5·α°)
=
30
cos(0.5·120°)
=
30
0.5
= 60
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
103.91
4
√4· 602 - 103.912
=
103.91
4
√4· 3600 - 10797.2881
=
103.91
4
√14400 - 10797.2881
=
103.91
4
√3602.7119
= 1559.2
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
103.91
2
·√
2·60-103.91
2·60+103.91
=51.96·√0.07186
= 13.93
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
602
√4·602 - 103.912
=
3600
√14400 - 10797.3
=
3600
60.02
= 59.98
Периметр:
P = a + 2b
= 103.91 + 2·60
= 223.91