В треугольнике со сторонами: a = 128.02, b = 417, с = 483.3 высоты равны ha = 381.17, hb = 117.02, hc = 100.97
Ответ:
a=128.02
b=417
c=483.3
α°=14°
β°=52°
γ°=114°
S = 24398.5
ha=381.17
hb=117.02
hc=100.97
P = 1028.3
Решение:
Угол:
β° = 180 - γ° - α°
= 180 - 114° - 14°
= 52°
Сторона:
a = b·
sin(α°)
sin(β°)
= 417·
sin(14°)
sin(52°)
= 417·
0.2419
0.788
= 417·0.307
= 128.02
Сторона:
c = b·
sin(γ°)
sin(β°)
= 417·
sin(114°)
sin(52°)
= 417·
0.9135
0.788
= 417·1.159
= 483.3
Периметр:
P = a + b + c
= 128.02 + 417 + 483.3
= 1028.3
Площадь:
p =
a + b + c
2
S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√514.16·(514.16-128.02)·(514.16-417)·(514.16-483.3)
=√514.16 · 386.14 · 97.16 · 30.86
=√595287148.81188
= 24398.5
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 24398.5
128.02
= 381.17
hb =
2S
b
=
2 · 24398.5
417
= 117.02
hc =
2S
c
=
2 · 24398.5
483.3
= 100.97