В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 299, b = 4.697, с = 299.03 высота равна h = 4.697
Ответ:
a=299
b=4.697
c=299.03
α°=89.1°
β°=0.9°
S = 702.27
h=4.697
r = 2.334
R = 149.52
P = 602.73
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
299
cos(0.9°)
=
299
0.9999
= 299.03
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-0.9°
= 89.1°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 299·sin(0.9°)
= 299·0.01571
= 4.697
Катет:
b = h·
c
a
= 4.697·
299.03
299
= 4.697
или:
b = √c2 - a2
= √299.032 - 2992
= √89418.9 - 89401
= √17.94
= 4.236
или:
b = c·sin(β°)
= 299.03·sin(0.9°)
= 299.03·0.01571
= 4.698
или:
b = c·cos(α°)
= 299.03·cos(89.1°)
= 299.03·0.01571
= 4.698
или:
b =
h
sin(α°)
=
4.697
sin(89.1°)
=
4.697
0.9999
= 4.697
или:
b =
h
cos(β°)
=
4.697
cos(0.9°)
=
4.697
0.9999
= 4.697
Площадь:
S =
h·c
2
=
4.697·299.03
2
= 702.27
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
299.03
2
= 149.52
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
299+4.697-299.03
2
= 2.334
Периметр:
P = a+b+c
= 299+4.697+299.03
= 602.73