https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=10118

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 6, b = 40, с = 40.45 высота равна h = 5.933

Выберите тип треугольника:

Прямоугольный

Равнобедренный

Равносторонний

Произвольный

Введите только то что известно:

Прямоугольный треугольник

Равнобедренный треугольник

Равносторонний треугольник

Произвольный треугольник

Ответ:

Прямоугольный треугольник

a=6

b=40

c=40.45

α°=8.53°

β°=81.45°

S = 120

h=5.933

r = 2.775

R = 20.23

P = 86.45

Решение:

Гипотенуза:

c = √a² + b²

= √6² + 40²

= √36 + 1600

= √1636

= 40.45

Площадь:

S =

ab

2

=

6·40

2

= 120

Угол:

α° = arcsin

a

c

= arcsin

6

40.45

= 8.53°

Угол:

β° = arcsin

b

c

= arcsin

40

40.45

= 81.45°

Высота :

h =

ab

c

=

6·40

40.45

= 5.933

или:

h =

2S

c

=

2 · 120

40.45

= 5.933

Радиус вписанной окружности:

r =

a+b-c

2

=

6+40-40.45

2

= 2.775

Радиус описанной окружности:

R =

c

2

=

40.45

2

= 20.23

Периметр:

P = a+b+c

= 6+40+40.45

= 86.45