https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=10119

В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 3.4, b = 1.972, с = 1.972 высота равна h = 1

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Равнобедренный треугольник
Ответ:
Равнобедренный треугольник
a=3.4
b=1.972
b=1.972
α°=119.1°
β°=30.45°
β°=30.45°
S = 1.699
h=1
r = 0.4627
R = 1.945
P = 7.344
Решение:
Сторона:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·3.42 + 12
= √2.89 + 1
= √3.89
= 1.972
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
3.4
2·1.972
= 119.1°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
3.4
1.972
= 30.45°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
3.4
4
√4· 1.9722 - 3.42
=
3.4
4
√4· 3.888784 - 11.56
=
3.4
4
√15.555136 - 11.56
=
3.4
4
√3.995136
= 1.699
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
3.4
2
·√
2·1.972-3.4
2·1.972+3.4
=1.7·√0.07407
= 0.4627
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
1.9722
√4·1.9722 - 3.42
=
3.889
√15.56 - 11.56
=
3.889
2
= 1.945
Периметр:
P = a + 2b
= 3.4 + 2·1.972
= 7.344