В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 416.9, b = 396, с = 575 высота равна h = 287.12
Ответ:
a=416.9
b=396
c=575
α°=46.47°
β°=43.53°
S = 82546.2
h=287.12
r = 118.95
R = 287.5
P = 1387.9
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √5752 - 3962
= √330625 - 156816
= √173809
= 416.9
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
396
575
= 43.53°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
575
2
= 287.5
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
416.9
575
= 46.47°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-43.53°
= 46.47°
Высота :
h =
ab
c
=
416.9·396
575
= 287.12
или:
h = b·cos(β°)
= 396·cos(43.53°)
= 396·0.725
= 287.1
или:
h = a·sin(β°)
= 416.9·sin(43.53°)
= 416.9·0.6887
= 287.12
Площадь:
S =
ab
2
=
416.9·396
2
= 82546.2
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
416.9+396-575
2
= 118.95
Периметр:
P = a+b+c
= 416.9+396+575
= 1387.9